안녕하세요! 여러분의 지식을 한층 심화해줄 'be별하' 입니다. 수학, 남들이 다 공부하니까 하긴 하는데 왜 하는지 모르겠고 재미를 느끼지 못하는 분들이 많으실 겁니다. 사실 저도 수학 공부가 막연하고 어렵게 느껴졌던 경험이 있어서 여러분에게 공감이 가네요. 그래서 오늘은 평소 잘 생각하지 않는 수학 그 자체에 대해 알아보도록 하겠습니다.
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| 복잡하고 재미없게 느껴지는 수학 문제 |
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1. 수학이란?
옛말에 지피지기면 백전불태라는 말이 있습니다. 상대를 알고 나를 알아야 이길 수 있다는 뜻이죠. 이 말은 수학에도 적용될 수 있습니다.
대부분의 우리는 수학이 무엇인지 알기 전에 문제풀이 위주로 수학을 배워왔습니다. 저는 수학을 어렵고, 재미없고, 포기하게 만드는 원인이 여기에 있다고 생각합니다. 즉, 상대를 모르고 싸우다 진 상황입니다. 반대로 생각하면 수학이 뭔지 알고 접근한다면 수학을 어렵지 않게, 잘 할 수 있을 것입니다.
이제부터 수학이라는 상대를 '제대로' 알아보도록 하겠습니다.
수학은 정의와 공리로부터/ 수와 기호를 사용하여/ 대상들의 관계를 탐구하는/ 학문입니다.
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| 현상을 '수학'으로 설명 |
정의와 공리로부터 : 쉽게 말해 수학 개념의 기초라고 할 수 있습니다.
정의는 1, 2, 3, 4....와 같은 수와 지름에 대한 원주의 비가 일정하다는 점에서 등장한 π를 비롯하여 ∑, ∞, ∫ 등 사람들이 약속한 용어와 기호들을 말합니다.
공리는 4 + 7 = 7 + 4가 교환 법칙에 의해 모든 실수에서 성립하는 것처럼, 증명할 필요가 없이 참인 명제를 말합니다.
모든 수학 개념이 정의와 공리에서 비롯되기 때문에 정의와 공리는 반드시 이해할 필요가 있습니다.
수와 기호를 사용하여 : 앞서 정의한 수와 기호로 나타내는 것을 말합니다.
대상들의 관계를 탐구하는 : 등식/부등식, 비례/반비례 등의 관계가 있음을 보이는 것입니다.
따라서 수학을 잘하기 위해서는 정의와 공리를 바탕으로 수학 개념을 이해하고, 대상의 관계를 수와 기호로 표현하는 실력을 기르는 것이 중요합니다. 모든 수학 공부법은 여기서 시작할 것입니다.
제가 수학의 의미를 잘 보여주는 좋은 영상 하나 소개해드리겠습니다. 위 영상의 2:24부터 정의와 공리를 공부하는 방법을 '안다는 것은?'이라는 질문을 통해 예를 들며 설명해주십니다. 위와 같은 방식으로 수학의 본질을 따라 공부한다면 수학 실력을 높이는데 큰 도움이 될 것입니다.
2. 수학의 필요성
앞서 수학이 무슨 학문인지 밝혀 수학 공부에 대한 막연함을 해소했다면, 이제는 수학의 필요성에 대해 알아보며 수학 공부의 동기와 목표 설정에 도움을 드리겠습니다.
수학이 필요한 이유 3가지는 다음과 같습니다.
- 수학적 사고 : 수학은 정의와 공리로부터 시작된다고 하였습니다. 이런 사고방식은 문제 해결의 중요한 키가 될 수 있습니다. 예를 들어 복잡한 문제가 발생한 상황에서 문제 발생의 원인부터 차근차근 해결해 나가려는 태도는 근본적인 해결책을 찾는데 큰 도움을 줍니다.
- 일상생활 : 쇼핑할 때 돈 계산, 요리할 때 계량, 운전 시 거리/속력/시간 등등 생활 속에 많은 수학적 개념들이 포진해있습니다. 수와 기호의 사용으로 정확하게 양을 비교할 수 있다는 점에서 일상에서 중요하게 쓰이고 있는 겁니다.
- 과학, 공학 : 과학과 공학은 기본적으로 자연현상에 대한 이해로부터 출발합니다. 자연을 분석하고 예측하는데 역시 수학이 활용됩니다. 수학이 대상들의 관계를 탐구하는 학문임을 생각하면 수학적 모델을 통해 자연 현상을 탐구하는 것이 보편화된 이유를 생각해볼 수 있겠죠?
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| 수학이 필요한 이유 |
이외에도 기술, 비즈니스, 금융, 의료와 다양한 학문에서 수학이 활용되고 있어 우리에게 수학은 필수적인 요소입니다. 따라서 이 글을 읽고, 자신이 어떤 일을 할 때 수학이 필요한지 점검하고 그에 따라 수학 공부를 해나가시길 바랍니다.
3. 수학을 배우는 이유
아직도 수학이 멀게만 느껴진다고요? 그렇다면 더 근본적으로 들어가 보겠습니다.
우리는 수학을 왜 배울까요?
저는 우리가 수학을 배우는 이유는 '나' 자신에 있다고 생각합니다. 누군가는 일이라서, 또 누군가는 일에 필요해서 혹은 호기심에 등등 많은 이유로 수학을 배웁니다. 결과적으로 우리는 수학을 배워 다양한 학문과 일상생활에 활용하고 있습니다. 이렇게 나의 성장을 위해 하는 수학 공부가 되레 성장을 방해하면 안되겠죠. 그러니 공부 시 끊임없이 정의와 공리를 제대로 이해했는지 점검하며 학습을 이어나가길 권장합니다. 물론 교육 시스템 상 이런 태도를 견지하기는 쉽지 않을 수 있습니다. 하지만 수학 공부에 있어 '남'을 의식하여 진도를 맞추는 것보다는 '나'의 실력에 따라 수학 개념들을 차근차근 배워 나가는 것이 바람직한 길이자 더 빠른 길임을 명심해 주셨으면 좋겠습니다.
마지막으로 유명 강사님께서 말씀하시는 수학을 배우는 이유에 대한 영상을 소개해 드리고 글을 마무리 하도록 하겠습니다.
영상을 보시고, 오늘 이 글을 되새겨 보면서 나 자신이 성장하는 계기가 되길 기원합니다.
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